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四个足球队进行单循环比赛(每两个队之间都踢一场),每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局两队各得1分。比赛结束后,四个队的得分恰好是四个连续的自然数。那么,输给第二名的队的总分是多少?
总得分计算:四个队每两队之间踢一场,共有6场比赛。每场比赛最高得分是3分(胜者得3分,负者得0分),最低得分是2分(平局时两队各得1分)。因此,6场比赛的总得分范围是12分(全部平局)到18分(每场都有胜负)。
得分连续性:题目指出四个队的得分是四个连续的自然数。由于总得分是一定的,且为连续自然数,我们可以推断出这四个得分不会太高,因为连续自然数意味着分差很小,总分也不会太大。
确定得分:考虑到总得分和得分的连续性,我们可以尝试从最小的连续自然数开始,看哪一组得分满足6场比赛的总得分。通过尝试,我们发现2、3、4、5这四个连续自然数满足条件(2+3+4+5=14,小于18且大于12,是可能的总得分)。
分析各队得分:由于第一名得了5分,它只可能是赢了1场平了2场(5=3+1+1)。第二名得了4分,它赢了1场输了1场平了1场。第三名得了3分,它赢了1场输了2场或平了3场。第四名得了2分,它平了2场。假设第三名为赢了1场(得一分),根据推测,只能为赢了第四名1场,所以第四名和第一第二名只能是平局,第一名和第二名分别还剩平一场和负一场,与第三名目前负两场状态不符,所以第三名只能是平了三场。
确定输给第二名的队伍:第三名平了第一名第二名第四名这三场,占掉三个平局名额,所以第一、第二名各剩一个平局名额,所以第一名和第二名平了一场。只剩第二名的胜场与第四名的负场、第一名的胜场与第二名的负场配对。所以输给第二名的是第四名。
综上,输给第二名的队的总分是2分。