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线性代数向量问题

找到非零向量U有一个Q为(3,0,-5)的终点, a) U有和V(4,-2,-1)相同的方向 b) U和V(4,-2,-1)相反的方向, 请问书后答案是a(-1,2,-4) b)是(7,-2,-6). 这是如何理解的? 我只能够看出求这两问应该用Q-V和Q+V. 大家的思路是什么样的? 还有如果题目Q作为起点应该怎么做?

基于没人回答我正好再问个问题, 如何找到一个单位向量和已知向量有反方向, (我的书上这么写的) find a unit vector that has the oppositely directed to the given vector, 希望大家能看懂, 并且我知道求相同方向的向量是用/1||v||乘入已知向量得单位向量, 那么相反的是什么呢? 给大家个简单例子, (-12, -5) 那么他的相反方向的单位向量是什么?

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前两个题目有点问题啊，同方向的向量是有无穷多个的，比如(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，....的方向都是一样的。向量的方向是由三个方向余弦或者三个方向角确定的，只要它们相等，方向就是一样的。比如第一题，假设起点是P，则U=PQ=OQ-OP，U与V同方向，则U=kV，k＞0，k是可以任意的。这里还需要一个条件，比如U的模等等。你的理解是U=V，那么OQ-V=(3,0,-5)-(4,-2,-1)＝(-1,2,-4) 与向量V同方向的单位向量是V/|V|，反方向的自然是-V/|V|

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